【矩道物理】电场线与等势面介绍

Derek Song 矩道科技

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引言


电场是高中物理中的重要内容,很多同学感到该章知识内容多,抽象且容易混淆。今天,本文系统的介绍下电场线和等势面。


电场线


点电荷的电场线


(正点电荷的电场线)


(负点电荷的电场线)


(等量异号点电荷的电场线)


(等量同号点电荷的电场线)


(不等量异号点电荷的电场线)



电场线的具体特征


1、切线方向与场强方向一致。

(该试探电荷处的场强方向沿电场线的切线方向)



2、在同一幅图中,电场强度较大的地方电场线较密

(a点的电场强度大于b)


(a点的电场强度大于b)



3、沿电场线方向电势越来越低

(各位置点处的电势大小为:φa>φb>φc)


(各位置点处的电势大小为:φa<φb<φc)



等势面


等势面是电场中电势相同的各点构成的面。与电场线的功能相似,等势面也是永凯形象地描绘电场的。

(*注意:本文中所涉及的两个相邻的等式面间的电势差是相等的,即为等差等势面。)


点电荷电场中等势面的形状


(点电荷的等势面)


(等量同号点电荷的等势面)


(等量异号点电荷的等势面)


(不等量同号点电荷的等势面)


(不等量异号点电荷的等势面)


等势面的具体特征


1、在同一个等势面上,任何两点间的电势都相等。

a点和b点的电势相等


2、在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。

(电荷由a到b的过程电场力不做功)


3、等势面的疏密程度也表示场强的强弱。

(等势面越密集,场强越大)


等势面与电场线的关系


①电场线总是与等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

②在同一电场中,电场线密的地方,等势面也密集;电场线疏的地方,等势面也稀疏。

③电荷沿电场线方向运动,电场力必定做功,而电荷沿等势面运动,电场力一定不做功。


实际应用


在高考理综考试中,多次考查电场线、等势面和带电粒子的运动轨迹相结合的问题。这类问题往往以电场线或等势面和带电粒子只在电场力作用的运动轨迹为载体综合考查电场的性质、力与运动的关系、功能关系。


解答该类问题所需的知识储备:


1. 做曲线运动的物体的轨迹夹在合力方向和速度方向之间,且向合力方向弯曲,即合力指向曲线的内侧。

2.带电粒子在电场中某处所受的电场力与该处的电场线相切、与等势面相互垂直。

3. 电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大。

4.只有电场力做功,带电粒子的动能和电势能相互转化,总能量不变。

5.沿着电场线的方向电势逐渐降低;电场线垂直于等势面而且由电视高的等势面指向电势低的等势面。

6.电场线越密集的地方场强越大;等差等势面越密集的地方场强越大。


例1


如图所示,点电荷置于真空中的O点,A、B、C三个虚线圆表示该点电荷电场中三个等势面。已知等势面的电势φA<φB<φC,m点位于A等势面上,n点位于B等势面上。现有一电子从m点以初速度V0沿mn方向入射,在电子从m点至再次通过A等势面的过程中,以下判断正确的是(    )


A、电子所受的电场力先增大,后减小

B、电子所受的电场力先减小,后增大

C、电子的动能先增大后减小

D、电子的动能先减小后增



答案:AC


分析:由等势面的电势φA<φB<φC可知,O处的点电荷带正电。电子朝等势面密集方向射入,然后射出,可知电子所受电场力先大后小,动能先大后小。


例2


如图所示,一带正电粒子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动,粒子重力不计,则电子除受电场力外,所受的另一个力的大小和方向变化情况是(    )


A、先变大后变小,方向水平向左

B、先变大后变小,方向水平向右

C、先变小后变大,方向水平向左

D、先变小后变大,方向水平向右



答案:A


分析:带正电粒子在O点受正电荷的电场力方向水平向右,受负电荷的电场力方向也是水平向右,二力合成后水平向右。同样的在A点和B点在等量异种电荷的电场力下所受电场力的合力也是水平向右。根据等量异种电荷的电场线分布可知,A、B处的电荷密度小于O,因此,A、B处的场强也小于O,所受电场力合力也小于O。因此带电粒子由A→O→B所受电场力先大后小,方向水平向右。又因为粒子匀速运动,所以所受另一个力先大后小,方向水平向左。



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